Какви са векторни диаграми и за какво са те?

Използването на векторни диаграми при изчисляването и изследването на електронни схеми на променлив ток дава възможност за визуализиране на разглежданите процеси и опростяване на извършените електрически изчисления.

Векторни диаграми са комбинация от вектори, представляващи активни синусоидални ЕМП и токове или техните амплитудни стойности.

Хармонично променящото се напрежение се дефинира от израза u = Um sin (ωt + ψi).

Нека да поставим вектора Um под ъгъл ψ и относително към положителната x-ос, x чиято дължина, при произволно избран мащаб, е равна на амплитудата на хармоничното изображение (фиг.1). Положителните ъгли ще се поставят в посока, обратна на въртенето по часовниковата стрелка, и отрицателни - по часовниковата стрелка. Представете си, че векторът Um, започващ от времето t = 0, се върти около произхода по посока на часовниковата стрелка с постоянна честота ω, равна на ъгловата честота на показаното напрежение. Време t, векторът Um се завърта под ъгъл ωt и ще бъде поставен под ъгъл ωt + ψi по отношение на абсцисата. Проектирането на този вектор върху оста на оста в избрана скала е равно на моментната стойност на показаното напрежение: u = Um sin (ωt + ψi).

Фиг. 1. Изображение на синусоидалното напрежение на въртящ се вектор

Както следва, количеството, което се променя хармонично във времето, може да бъде представено от въртящ се вектор. Ако началната фаза е нула, когато u = 0, векторът Um за t = 0 трябва да бъде поставен върху абсцисата.

Графиката на зависимостта на всяка променлива (включително хармоничното) във времето се нарича времева диаграма. За хармоничните величини по оста на абсцисата е по-удобно да се спести не само времето t, а пропорционалната стойност ωt. Графиките за време напълно определят хармоничната функция, защото дават представа за началната фаза, амплитудата и периода.

Обикновено при изчисляването на веригата се интересуваме само от действащия ЕМП, от напреженията и токовете или от амплитудите на тези количества, както и от фазовото им отклонение. Тъй като обикновено се считат за неподвижни вектори за известно време, което е избрано така, че диаграмата да е приятна. Такава диаграма се нарича векторна диаграма. За всичко това, срязването по фаза се изчертава в посоката на въртене на векторите (обратно на часовниковата стрелка), ако те са положителни и в обратната посока, ако са отрицателни.

Ако, например, фазовия ъгъл източник на напрежение ψi голям първоначален ъгъл фаза ψi изместване на фазата на Ф = ψi - ψi и този ъгъл се забави в положителната посока на текущата вектора.

При изчисляване на веригата на променлив ток често е необходимо да се поставят EMF, токове или напрежения със същата честота.

Нека си представим, че е необходимо да комбинираме два EMF: e1 = E1m sin (ωt + ψ1e) и e2 = E2m sin (ωt + ψ2e).

Такова добавяне може да се извърши аналитично и графично. Последният метод е по-очевиден и прост. Две сгънати EMF e1 и e2 са представени в определен мащаб от векторите E1mE2m (Фигура 2). Когато тези вектори се въртят със същата честота на въртене, равна на ъгловата честота, взаимното разположение на въртящите се вектори остава постоянно.

Фиг. 2. Графично добавяне на две синусоидални ЕМП с подобна честота

Количеството на проекция на въртящи вектори E1m E2m и на у-оста е проекция на същия вектор Em ос, която е сумата от техните геометрични. Както следва, с добавяне на 2-синусоидална EMF същата честота синусоидално EMF отива на същата честота, амплитудата на което е представено от вектор EM, равен на сумата от геометрична вектори и E1m E2m: Em = E1m + E2m.

Векторите с променлива ЕМФ и токове са графични изображения на ЕМП и токове в противовес на векторите с физически величини с определен физически смисъл: вектор на сила, сила на полето и др.

Този метод може да се използва за добавяне и изваждане на произволен брой EMF и токове със същата честота. Изваждане 2-задължително стойности могат да бъдат представени под формата на прибавяне: .. Е1- е2 = е1 + (- е2), т.е. намалява количеството добавен към изважда приема с обратен знак. Обикновено, векторни диаграми не са построени за стойностите на амплитудата на ЕМП на променливи и течения, както и за текущите стойности, пропорционални на стойността на амплитуда, защото всички изчисления обикновено се правят вериги за съществуващи EMF и течения.

Училище за електротехник