Метод за контурни течения

Метод за изчисляване на веригата по метода на цикличните токове

При метода на цикличните токове се приемат неизвестни (изчислени) токове за неизвестни стойности, които протичат във всяка от независимите схеми. По този начин броят на неизвестните токове и уравнения в системата е равен на броя на контурите на независимия кръг.

Изчисляването на клоновите токове по метода на цикличните токове се извършва в следния ред:

1 Начертайте основна електрическа схема и обозначете всички елементи.

2 Определяме всички независими контури.

3 Арбитражно зададени по посока на потока от битови токове във всяка от независимите схеми (по посока на часовниковата стрелка или обратно на часовниковата стрелка). Ние обозначаваме тези течения. За номерирането на циклични токове можете да използвате двойни арабски номера (I11, I22, I33 и т.н.) или римски цифри.

4 Според втория закон на Кирхоф, по отношение на цикличните токове, съставяме уравнения за всички независими схеми. При написването на равенство се приема, че посоката на пресичане на контура, за който е направено уравнението, съвпада с посоката на тока на цикъла на даден контур. Трябва да се има предвид и факта, че два потока на контура преминават в съседни клонове, принадлежащи към два контура. Намаляването на напрежението на потребителите в такива клонове трябва да се взема от всеки ток отделно.

5 Решаваме поне по какъв начин резултантната система по отношение на верижните токове и ги определяме.

6 Ние произволно определяме посоката на реалните течения на всички клонове и ги обозначаваме. Отбележете, че истинските течения се нуждаят от такъв макаронер, за да не се бърка с очертанията. За номерацията на реалните токове можете да използвате единични арабски цифри (I1, I2, I3 и т.н.).

7 Течем от контурни токове до реални токове, приемайки, че действителният клонов ток е равен на алгебричната сума от циркулационните токове, протичащи по този клон.

В случай на алгебрично сумиране без конфигурация на знак се взема контурен ток, посоката на която съвпада с приетата посока на действителния клонов ток. При неприятен случай токът на контура се умножава по минус един.

Пример за изчисляване на сложна верига по метода на контурни токове

Във веригата, показана на фигура 1, изчислете всички токове по метода на цикличните токове. Характеристики на схемата: E1 = 24V, E2 = 12V, r1 = r2 = 4 ома, r3 = 1 ohm, r4 = 3 ohms.

Фиг. 1. Верига на електронна схема за пример на изчисление по метод на контурни токове

Решението. За да се изчисли сложна верига по този начин, е достатъчно да се направят две уравнения, в зависимост от броя на независимите схеми. Контурните токове са насочени по посока на часовниковата стрелка и обозначават I11 и I22 (виж чертеж 1).

Според втория закон на Кирхоф за контурите, ние съставяме уравненията:

Решаваме системата и получаваме цикличните токове I11 = I22 = 3 A.

Ние произволно определяме посоката на реалните течения на всички клонове и ги обозначаваме. На Фигура 1, такива токове са I1, I2, I3. Посоката на тези токове е монотонен - ​​вертикално нагоре.

Изтичаме от контурни течения до реални. В първия клон тече само един контурен ток I11. Посоката му съвпада с посоката на действителния разклонен ток. В този случай реалният ток I1 + I11 = 3 A.

Реалният ток на втория клон се формира от 2 контура I11 и I22. Токът I22 съвпада по посока на реалната и I11 е ориентиран към реалния. В резултат на това I2 = I22 - I11 = 3 - 3 = 0А.

В третия отрасъл протича само токовият поток I22. Посоката на тока е противоположна на реалната посока, поради което за I3 е възможно да се напише I3 = -I22 = -3A.

Необходимо е да се подчертае като положителен факт, че в метода на контурните токове, в сравнение с решението според законите на Кикхоф, е необходимо да се реши системата от уравнения от най-малък ред. Но този метод не определя непосредствено реалните течения на клоновете.

Patskevich VA

Училище за електротехник