Основното уравнение на центробежните помпи е стадопедия

Основното уравнение на центробежните помпи

Основното уравнение на центробежна помпа е получено за първи път в най-общата форма през 1754 г. от Л. Юлер и носи името му.

Като се има предвид движението на течности в рамките на работното колело, правим следните предположения са направени: идеален помпа помпи течността под формата на джетове, т.е. няма помпа във всички видове енергийни загуби ... Броят на еднакви лопатки помпа безкрайно голяма (Z = μ), дебелината му е нула (г = 0), и ъгловата скорост е постоянна скорост колело (w = конст.).

Към работното колело на центробежната помпа с скорост Vo, флуидът се подава аксиално, т.е. по посока на оста на вала. След това, посоката на флуидни струи се променя от аксиално към радиално, перпендикулярна на оста на вала, и скоростта поради центробежните увеличава сила от V1 стойност в пространството между работното колело на V2 изходната стойност от лопатките на работното колело.

В интерболарното пространство на работното колело, когато се движи течността, се различават абсолютните и относителните скорости на потока. Относителната скорост на потока е скоростта спрямо работното колело и абсолютната скорост е относителна спрямо корпуса на помпата.

Фиг. Модел на течението на флуида в работното колело на центробежна помпа

Абсолютната скорост е равна на геометричната сума на относителната скорост на флуида и периферната скорост на работното колело. Периферната скорост на течността, излизаща между лопатките на работното колело, съвпада с периферната скорост на колелото в дадена точка.

Скорост на въртене на флуида (m / s) при входа на работното колело

Периферната скорост на течността при изхода на работното колело (m / s)

където ротор честота на въртене п-об / мин-D1 и D2 - вътрешни и външни диаметри на ротор, т, тегловни въртене на работното колело ъглова скорост рад / сек

Когато движещото се колело се движи, течните частици се движат по лопатките. Като се въртят заедно с работното колело, те придобиват периферната скорост, докато се движат по лопатките - относителни.

Абсолютната скорост v на движението на флуида е равна на геометричната сума на нейните компоненти: относителната скорост w и обиколката u. т.е. v = w + u.

Връзката между скоростите на течните частици се изразява чрез паралелограма или от триъгълниците на скоростта, което ни позволява да дадем представа за радиалните и периферните компоненти на абсолютната скорост.

Радиалният компонент

периферния компонент

където а е ъгълът между абсолютните и периферните скорости (на входа на работното колело a1 и на изхода a2).

Ъгълът b между относителните и периферните скорости характеризира очертанията на лопатките на помпата.

Нека да изследваме промяната в 1 от момента на инерцията на масата на течността m = rQ, където r е плътността на течността - Q е помпата.

Използването на теорема на механиката, за да промените размера на движение на моменти по отношение на движението на течност в канала на перката, която извличаме основно уравнение на центробежна помпа, която ще определи налягане (или налягане), разработена от помпата. Тази теорема казва, че промяната във времето на основната ъглова инерция на система от материални точки спрямо определена ос е равна на сумата от моментите на всички сили, действащи върху тази система.

Моментът на движението на течността спрямо оста на работното колело във входния участък

Момент на инерция на изхода на работното колело

където r1 и r2 са разстоянията от оста на колелото до скоростите V1 и V2, съответно.

Според дефиницията на момента на системата, можем да напишем:

Тъй като в съответствие с ориз

Групи от външни сили - гравитационната сила на натиск в изчислените напречни сечения (IO) и от работното колело и флуидни сили на триене на повърхността на лопатките на работното колело - акт на течни пълнежна маса mezhlopastnye колела с канали.

Моментът на гравитацията по отношение на оста на въртене винаги е нула, тъй като рамото на тези сили е нулева. Моментът на силите на натиск в изчислените напречни сечения по същата причина също е нула. Ако силите на триене се пренебрегват, тогава въртящият момент на силите на триене е нулев. Тогава моментът на всички външни сили спрямо оста на въртене на колелото намалява до момента Mk на динамичното действие на работното колело върху течността, която тече през него,

Продуктът на Mk с относителната скорост е равен на продукта на потока при теоретичното налягане РТ, създадено от помпата, т.е. равно на мощността, предавана от работното колело на флуида. Ето защо,

Това уравнение може да бъде представено във формата

Разделяйки двете части от Q, получаваме

Като се има предвид, че главата H = P / (pg) и замяната на тази стойност получаваме

Ако пренебрегнем силите на триене, можем да получим зависимости, наречени основни уравнения на помпената помпа. Тези уравнения отразяват зависимостта на теоретичното налягане или главата от основните параметри на работното колело. Транспортните скорости при входа към аксиалната помпа и при изхода от нея са еднакви, така че уравнението има формата

При повечето помпи течността в работното колело навлиза почти радиално и следователно скоростта V1 »0. Като се вземе предвид горното

или

Теоретичното налягане и налягане, развити от помпата, колкото по-голяма е по-голямата скорост на периферията на външната обиколка на работното колело, т.е. по-големият диаметър, скоростта на въртене и ъгълът b2. т.е. "по-стръмните" са лопатките на работното колело.

Действителното налягане и налягане, развити от помпата, са по-малко от теоретични, тъй като действителните работни условия на помпата се различават от идеалните, приети за извличане на уравнението. Налягането, което се развива от помпата, се намалява главно поради факта, че с ограничен брой перки на перката, не всички флуидни частици се отклоняват равномерно, така че абсолютната скорост намалява. Освен това част от енергията се изразходва за преодоляване на хидравличното съпротивление. Ефектът на определен брой лопатки позволява въвеждането на корекционен коефициент к а (характеризира с намаляване V2u периферен компонент на скоростта), намаляване на налягането поради хидравлични загуби - въвеждане на хидравличен коефициент ефективност часа. Като се имат предвид тези корекции, общият натиск

но общата глава

Стойността на коефициента hr зависи от конструкцията на помпата, нейните размери и качеството на вътрешните повърхности на течащата част на колелото. Обикновено стойността на h е 0.8. 0.95. Стойността на k с броя на лопатките от 6 до 10, a2 = 8. 14 0 и V2u = 1.5. 4 m / s варира от 0.75 до 0.9.

Когато роторното колело на центробежната помпа се върти, течността между лопатките, чрез развитата центробежна сила, се изхвърля през спиралната камера в тръбата за заустване. Изходящата течност освобождава пространството, което заема в каналите по вътрешната обиколка на работното колело, така че във входа на работното колело се образува вакуум и на периферията се създава свръхналягане. Под действието на разликата на атмосферно налягане в приемащия съд и намалява налягането на входа на работното колело на доставката на течност засмукване вода влиза в interblade каналите на работното колело.

Центробежната помпа може да работи само ако нейната вътрешна кухина е запълнена с изпомпваната течност не по-ниска от оста на помпата, така че помпената апаратура е оборудвана с устройство за изливане на помпата.