Изчисления на трифазни схеми

Трифазният променливотоков ток се състои от трифазно захранване, трифазен потребител и проводници на комуникационната връзка между тях.

Симетрично трифазно захранване може да бъде представено под формата на 3 еднофазни източници, работещи на същата честота с подобно напрежение и с ъгъл на фаза 120 °. Тези източници могат да бъдат свързани чрез звезда или триъгълник.

Когато звезда връзка използване контингент започне фази за свързване 3 линейни проводници А, В, С, и завършва фази са комбинирани в една точка, наречена неутрална точка на захранващия източник (трифазен генератор или трансформатор). Към тази точка може да се свърже неутрален проводник N. Схемата за свързване на фазите на източника на енергия със звезда е показана на фиг.1, a.

Фиг. 1. Диаграми за свързване на фазите на източника на захранване: a - звезда - b - триъгълник

Напрежението между линейни и неутрални жици се нарича фаза, а между линейните проводници - линейни.

В една всеобхватна форма изразите за фазовите напрежения имат формата:

Съответстващи на тях са линейни напрежения с звезда връзка:

Тук Uf е модулът на фазовото напрежение на захранващия източник и Uj е модулът на напрежението в мрежата. В симетрична трифазна система, когато фазите на източника са свързани със звезда, между тези напрежения има връзка:

Когато фазите се включват от триъгълник, фазовите захранващи устройства се свързват последователно в затворена верига (скица 1, b).

От точките на комбиниране на източниците, три линейни проводника A, B, C, които отиват към товара, се предават един към друг. От фигура 1Ь може да се види, че клемите на фазовите източници са свързани с линейни проводници и следователно, когато фазите на източника са свързани с триъгълник, фазовите напрежения са линейни. В този случай няма неутрален проводник.

Трифазен източник може да бъде свързан с товар. По отношение на размера и природата, трифазното натоварване е симетрично и асиметрично.

В случай на симетрично натоварване, всички импеданси на трите фази са подобни и ако тези съпротивления са различни, натоварването е асиметрично. Фазите на зареждане могат да бъдат свързани помежду си чрез звезда или триъгълник (скица 2), независимо от схемата за свързване на източника.

Фиг. 2. Диаграми на свързване на фазите на натоварване

Звездното свързване може да бъде с неутрален проводник (виж скица 2, а) и без него. Липсата на неутрален проводник отстранява твърдото свързване на напрежението върху товара с напрежението на източника на енергия, а в случай на асиметрично натоварване през фазите, тези напрежения не са равни една на друга. За да ги разграничим, се съгласихме да използваме малки букви в индексите на буквите за напрежения и токове на източника на енергия, както и букви с по-нисък ред в параметрите, присъщи на товара.

Методът за анализ на трифазния кръг зависи от схемата за свързване на товара, първоначалните характеристики и целта на изчислението.

За да определите фазовите напрежения с асиметричен товар, свързан със звезда без неутрален проводник, използвайте метода на два възела. Съгласно този метод изчислението започва с определянето на напрежението между НЕ между неутралните точки на източника на енергия и натоварването, наречено пристрастие напрежение на неутрала:

където ya, yb, yc са общите проводимост на съответните фази на натоварване във всеобхватна форма

Напреженията във фазите на асиметрично натоварване се откриват от изразите:

В конкретния случай на натоварване дисбаланс, когато отсъствието на нулев проводник веригата kutsee случва една фаза на натоварване, на пристрастие напрежение е равно на неутрална фаза напрежението на фазата на източник на енергия, в който дойде kutsee съединение.

Напрежението в затворената фаза на натоварването е нула, а от другата две е цифрово равно на линейното напрежение. Например, нека късата верига във фаза В излезе. Нулевото напрежение на пристрастия за този вариант е UN = UB. След това фазовите напрежения върху товара:

Фазовите токове в товара, те са и токовете на линийните проводници за всяко разпределение на натоварването:

Задачата по време на изчисляване на трифазни вериги обмислят три варианта за звездата на комбинирани трифазни потребители: връзката към нулевия проводник в присъствието на потребителите в три фази, връзката към нулевия проводник при липса на потребителите в една от фазите и връзката без нулев проводник с малка верига в един от фазата на натоварване ,

В първата и втората версии, съответните фазови напрежения на източника на захранване се намират във фазите на натоварване, а фазовите токове в товара се определят с формулите, дадени по-горе.

При третия вариант напрежението на фазите на натоварване не е равно на фазовото напрежение на захранващото напрежение и се определя чрез зависимости

Токовете, в две неизключени фази, се определят съгласно закона на Ом като лична от разделянето на фазовото напрежение от импеданса на съответната фаза. Токът в краткотрайната фаза се определя от уравнението, основано на първия закон на Kirchhoff, съставен за неутралната точка на натоварване.

За горния пример с малка затваряща фаза В:

При всеки знак на натоварване, трифазните активни и реактивни сили са равни на сумата от активните и реактивни сили на отделните фази, съответно. За да се определят тези фазови сили, може да се използва израз

където Uph, Iph, е напрежението комплекс и конюгат ток комплекс в натоварване фаза-Pf, Qf е активна и реактивна мощност във фазата на натоварване.

Трифазна активна мощност: P = Pа + Pb + Pс

Трифазна реактивна мощност: Q = Qa + Qb + Qs

Трифазна пълна мощност:

Когато свързвате потребителите с триъгълник, схемата придобива формата, показана на фигура 2, б. В този режим връзката фаза-фаза на симетрично захранване е без значение.

На фазите на натоварване се установява мрежовото напрежение на захранването. Фаза токове на товара се определя чрез закона на Ом за вторична верига ИФ = Uf / ZF, където Uf - фазово напрежение на товара (съответстващи линеен захранващо напрежение) - ZF - импеданс на съответната фаза натоварване.

Токовете в линиите се определят чрез фазовите линии, основани на първия закон на Kirchhoff за всеки възел (точки a, b, c) на схемата, показана на фигура 2, b:

Училище за електротехник