Свързване "звезда-триъгълник"

Ако има три резистентност образуване три възли, като резистентност е пасивен триъгълник (Фигура 1а). И ако има само един възел - (. Фигура 1, б) пасивен звезда. Думата "пасивен" означава, че в тази схема няма източници на електронна енергия.

Обозначете съпротивлението в триъгълната верига с големите (малки) знаци (RAB, RBD, RDA), а в звездата с малки (ra, rb, rd).

Преобразувайте триъгълник на звезда

Верига резистентност пасивен триъгълник може да се променя чрез еквивалентен верига пасивен звезда, с всичко това, всички течения в клоновете, не подложени на трансформация (т. Е. Всичко това на фиг. 1, а и 1 б се намира извън пунктираната крива) са без конфигурации.

Например, ако възли А, В, D, в схемата на триъгълника течеше (или течеше) токове IA, IB и ID, след верига еквивалент на звезда към точки А, В, D, ще поток (или изтичане) същите течения IA, IB и ID.

Фиг. 1 Диаграми за свързване "звезда-триъгълник"

Изчисляването на съпротивленията в звездната схема ra, rb, rd от известното съпротивление на триъгълника се извършва с формули

Тези изрази се формират съгласно следните правила. Знаменатели във всички прояви на еднородно и представляват сумата от съпротивлението на триъгълника, числителя е продукт на всеки от съпротивления, че в делта в непосредствена близост до мястото, на което те се опират челно съпротивление е определено в този израз.

Например, съпротивлението гА WYE близост до точка А (вж. Фиг. 1 б). Както се вижда, в числителя трябва да напише произведение RAB на съпротива и ЗРР, както и в делтата тези съпротивления са в непосредствена близост до една и съща точка А, и така нататък. D. Ако знаете съпротива звезда Ra,, то е възможно да се изчисли съпротивлението на еквивалентната триъгълник RAB, РРБ , RDA по формулите:

От горните формули е очевидно, че всички числители монотонен изрази и са сдвоени съпротивления свързване звезда, и в знаменателя на резистентност записани непосредствено до точката на звезда, която не е в близост до желаната устойчивост на триъгълник.

Например, трябва да се намери R1, т. Е. Устойчивост прилежащата делта към точки А и В, както следва, в знаменателя трябва да резистентност GE = Rd, тъй като съпротивлението на звезда верига опира нито точка А, нито до точка Б и т.н.

Трансформация на съпротивителен триъгълник с източник на напрежение в еквивалентна звезда

Нека да има верига (Фигура 2, а).

Фиг. 2. Трансформация на съпротивителния триъгълник с източник на напрежение в еквивалентна звезда

Необходимо е този триъгълник да се превърне в звезда. Ако в схемата не е имало източник Е, трансформацията може да се осъществи, като се използват формулите за трансформиране на пасивния триъгълник в пасивна звезда. Но тези формули са валидни само за пасивни вериги, поради което във вериги с източници е необходимо да се направят редица трансформации.

Нека да заменим източника на напрежение Е с еквивалентен източник на ток, веригата от фиг. 2, а има формата на Фиг. 2, b. В резултат на трансформацията пасивният триъгълник R1, R2, R3 излиза, който може да бъде трансформиран в еквивалентна пасивна звезда, докато източникът J = E / Rt остава непроменен между точките АВ.

Разделяме източника J и свързваме точката F с точката 0 (на фиг.2, с е показана пунктирната линия). Сега текущите източници могат да бъдат заменени от еквивалентни източници на напрежение, като излиза схемата на еквивалентна звезда с източници на напрежение (фиг.2, d).

Училище за електротехник